Dämpning

Lewin

Member
Hej

Jag undrar om någon som vet en sida eller liknade där det stå om hur man räknar på dämpning i olika former. Det ända formelen som jag har hittat är hur man räknar på sträckdämpning genom luften

Detta skulle jag vilja veta för jag håller på med ett skola arbete om antenner mm

Tacksam för svar
Fredrik Lewin
 

SM0AOM

Well-Known Member
Dämpning i allmänhet och synnerhet

Sådant här är svårt att ge ett kort svar på.

Inom fysiken definieras 'dämpning' som något som får energi att förloras i ett system
så att t.ex. en svängningsamplitud blir mindre eller en effekt blir 'svagare' med tiden eller
med avståndet.

Allmänt kan man säga att dämpningen i ggr = amplituden (före)/ amplituden (efter)
Om man istället föredrar energistorheter blir dämpningen
i ggr = effekten (före)/ effekten (efter).

Detta gäller om förhållandena är konstanta i övrigt i systemet.

Om man håller sig till mekaniska eller elektriska svängningar, t.ex. elektromagnetiska vågor, så kan man ställa upp ett uttryck; A(x) = A(noll) * exp - (alfa * x)
där A(x) är amplituden utefter ledningen, A(noll) är amplituden i början, alfa = dämpningskonstanten. exp = 'e [2,718...] upphöjt till'.

Dämpningskonstanten 'alfa' får dimensionen Neper/längdenhet.

Inom elektrotekniken har man en förkärlek för logaritmiska enheter,
varför man infört enheten 'decibel', dB, som definieras som 10 * lg(effekt [ut]/effekt[in])
Decibelbegreppet är definierat i effektmått (t.ex. W) så man får iaktta stor försiktighet ifall detta används för att beskriva amplitudförhållanden. Endast om impedanserna är konstanta gäller uttrycket amplitudförhållandet i dB = 20 * lg(amplitud [ut]/amplitud [in]).

Konventionen för att ange tecknet för decibel är att det blir plus om det är en förstärkning eller vinst, och minus för en dämpning eller förlust.

Ska man vara strikt så kan man bara tala om 'dämpning' när energi går förlorad i ett system, varför uttrycket 'sträckdämpning' är ofysikaliskt och egentligen inte finns.
Detta beror på att energi som strålas ut från en antenn inte går förlorad på sin väg genom rymden, utan bara sprids ut på en allt större area när avståndet från antennen ökar.

Man kan ibland råka på begreppet 'reflektionsdämpning' som också är lite galet; dels kan det beteckna hur mycket en reflektion är dämpad, och dels beteckna hur mycket energi som reflekteras tillbaka från en missanpassning och därför inte når lasten.
Denna effekt har faktiskt inte gått förlorad, utan har bara bytt riktning.

Av samma anledningar ska man inte heller tala om 'antennförstärkning' utan 'antennvinst' är mera korrekt.

Anledningen till att man ofta använder dessa ofysikaliska sätt att resonera är att det är bekvämt att beskriva ett radiosystem som seriekopplade 'svarta lådor' som innehåller dämpning resp. förstärkning. Ur systemets perspektiv är det egalt om dessa 'lådor' innehåller dämpare som gör om radioenergi till värme, eller om det är utspridning
i rymden som är orsaken till att signalen blir svagare på sin väg bort från antennen.

Den formel som man ofta ser för 'sträckdämpning' eller hellre 'spridnings- eller utbredningsförlust';

F = 32,5 + 20 lg(f) + 20 lg(d) där F är spridningsförlusten mellan isotropa antenner i dB;
f är frekvensen i MHz och d är avståndet i km,

är härledd på följande sätt:

En isotrop antenn (= antenn som strålar lika bra i alla riktningar, eller antennvinst = 1)
sprider sin energi över en sfärisk yta som har arean A = 4 * pi * radien **2.

Effekttätheten S på denna yta på avståndet d blir då S = P[in]/(4 * pi * d**2)
[W/m**2] där d = avståndet i m.

Om man sätter en annan isotrop antenn på avståndet d från den första kommer denna
att uppfånga effekten P[ut] = S * Ar, där Ar = antennens effektiva area.

En isotrop har effektiva arean

Ar = antennvinsten * (våglängden **2)/(4*[pi**2]) = 1* (c/f)**2/(4*[pi**2])

där c är ljushastigheten i m/s och f frekvensen i Hz.

Alltså blir uttrycket för kvoten mellan uppfångad och utsänd effekt:

P[ut]/P[in] = ((c/f)**2/(4*[pi**2]))/4*pi*d**2

Man ser att täljaren beror som 1/f**2 och nämnaren som d**2.

Bryter man ut alla konstanter och använder enheterna km för avståndet d och MHz för
frekvensen f så kan man logaritmera båda leden och efter lite omflyttningar
får man formeln F = 32,5 + 20 lg(f) + 20 lg(d) [dB].

Denna formel kan man endast använda när det råder helt fri sikt mellan antennerna.

Eftersom en koncentration av strålningen i antingen sändar- eller mottagarantennerna
ger en motsvarande ökning av den mottagna signalen genom antingen att den utsända strålningen koncentrerats till en mindre yta, eller att mottagarantennens effektiva area har ökat, kallar man detta lite felaktigt för 'antennförstärkning', eftersom det ger samma verkan som om man satt in en förstärkare i systemet.

Ingen ny energi har tillförts, varken i sändar- eller mottagaränden, utan man har bara utnyttjat den befintliga mer effektivt. Därför är det bättre att tala om 'antennvinst' i dessa sammanhang.

73/

Karl-Arne
SM0AOM
 
Last edited:
Top