Påverkas lindningsförhållandet av frekvensen på en lindad antenn

[SA7ELF]

Det här är mitt första inlägg så jag ber om ursäkt ifall detta redan har diskuterats men jag vet inte riktigt vad jag ska använda för sökord.

Jag har tänkt bygga en lindad antenn för SAQ 17,2 kHz genom att linda på koppartråd på ett plaströr. Jag har byggt en mindre modell för att testa teorin som jag mha min nanoVNA lyckades stämma och anpassa bra för 650 kHz. Det är godtyckligt (jag tror det är ca 550) antal varv runt ett 16mm VP-rör med en vridkondensator. Sekundärlindningen tog några försök och mätningar innan jag fick till ~50 Ohm

Problemet jag kommer ställas inför nu är att nanoVNAn endast går ner till 50 kHz så jag kan inte både stämma och korrigera antal varv på sekundären eftersom SAQ's frevens på 17,2 kHz ligger under min mätutrustnings. Jag kommer bli tvungen att använda några fasta kondensatorer för att komma hela vägen ner till 17,2 kHz så min fundering är ifall jag kan skippa dom till en början för att mha VNA-instrumentet först se till att jag hamnar runt 50 Ohm med min sekundärlindning på en frekvens där mitt instrument kan mäta, men kommer omsättningsförhållandet mellan mina lindningar påverkas när jag stämmer ner antennen till 17,2 kHz med de extra fasta kondensatorerna?

OT: Vad kallas denna typ av antenn? Det är väl inte en "rod antenna" eftersom den saknar en kärna? Och magnetiska loopar har väl endast ett varv?

 

[SM0AOM]

Så länge som läckinduktanserna kan försummas är transformationsförhållandet mellan primär och sekundär opåverkat av frekvensen.

Problemet med en sådan antenn är nu att den blir extremt liten elektriskt.
När man inte har någon kärna med hög permeabilitet så kommer en extremt liten del av det omgivande fältets H-komponent att inducera en spänning i spolen.



Där Vc är utspänningen från kretsen och Q är godhetstalet i spolen E är fältstyrkan och n är antalet varv, D är spolens diameter.

Med siffror insatta, Q antas högt räknat vara 10 och antalet varv 550;

Vc/E eller antennens effektiva höjd blir då

550*pi*(0,016^2/4)*10*2*pi/17000 eller 0,4 mm.

Med en sekundärlindning av 50 varv så blir den effektiva höjden räknat till mottagaringången c:a 0,04 mm.

Detta innebär en extremt svag signal ut från antennen,

SAQ har en fältstyrka där du bor på c:a 10 mV/m så det kommer ut någon tiondels mikrovolt ur sekundär spolen. Denna spänning jämförs med bruset som utvecklas i parallelförlustresistansen i spolen; Un = roten(4kTBR) = roten(4kTBQXl) eller 0,033 µV



Det blir besvärligt att höra något under sådana förhållanden, och det finns en orsak till att t.ex. u-båtsantenner för dessa frekvenser är gjorda med litztråd och grova ferritstavar för att få ner förlusterna i spolen.

Nedan ett löst exempel för en luftlindad loopantenn för 17,2 kHz.
BBC:s kalkylprogram för loopantenner både med och utan ferritkärna har använts.

 

[SM0UAN]

Jag har bestämt för mig, att en spoles "formfaktor", dvs dess längd vs dess diameter, är väldigt betydelsefull i fråga om induktansen. Denna artikel https://sv.wikipedia.org/wiki/Solenoid tycker jag visar, att man med en diameterökning kan åstadkomma en minskning av antalet varv, för att få en viss önskad induktans (L). Det borde vara intressant, om man ska göra en antenn, och dessutom ha en sekundärlindning, som ska ha maximal del av magnetiska flödet. Dvs, jag misstänker att en spole med stor diameter är mer fördelaktig än en lång spole i detta sammanhang (ingen kärna).

 

[SA7ELF]

Tack så mycket för bra och utförliga svar. Det kommer ta ett tag att förstå och smälta SM0AOMs inlägg

Jag har ingen bild på den men jag har gjort en liknande antenn lindat på ett 110mm plaströr istället vilket precis som du beskriver borde ge lite bättre förutsättningar, men ett problem jag då stötte på var att sekundärlindningen endast blev ett varv eftersom primärlindningen bara hade ca 90 varv istället.

Jag har ett 250mm rör som jag i slutändan tänkt göra min antenn för SAQ på så just nu håller jag på att försöka begripa hur man ska utforma antennen. Jag mätte Q-värdet på VP-rörsantennen till 32 så jag ska försöka begripa mig på formeln och mata in värdena för den antennen och även min 110mm-antenn för att se vad det blir för skillnad.

 

[SM0UAN]

Ett par frågor dyker upp:
Varför ska sekundären ha 50 Ω (induktiv reaktans antas) och vid vilken frekvens ska detta gälla?
Vad är anledningen till att linda en lång spole när det inte finns en kärna som styr formen?

 

[SA7ELF]

Anledningen till att jag vill ha 50 Ohm på sekundären är att utrustningen den ska kopplas till vill ha det.

Anledningen till att jag lindade en lång spole är endast att det var ett enkelt sätt för mig att linda. Jag kapade av en stump av röret och satte upp i min lilla fräs där jag enkelt kunde styra hastigheten och linda på tills jag var nöjd. Det fanns inga avancerade beräkningar med från början utan jag ville linda för att se hur saker å ting fungerar.

 

[SM0UAN]

Jag hoppas det inte lät snorkigt, det var inte meningen, det var ren nyfikenhet från min sida. Min fundering gällde mest att lindningsimpedansen i en transformator beror av omsättningen mellan lindningarna, medan reaktansen i en enskild lindning är direkt beroende av vilken frekvens man mäter vid. Att jag funderade över formfaktorn var mest att jag föreställer mig (obs! inte vet säkert) att kopplingsgraden mellan lindningarna skulle kunna bli lägre än med en kort spole (med större diameter). Det är självklart inget fel att göra det som är praktiskt och enkelt att genomföra. Utan tester upplever man ju inga "aha-upplevelser". Mvh /SM0UAN

 

[SA7ELF]

No offense taken

Jag tolkar ditt sista inlägg som att det bör gå att inom rimliga gränser ta fram omsättningsförhållandet över 50 kHz där jag kan använda mitt instrument och sedan stämma ner primärlindningen till någorlunda korrekt frekvens (17,2 kHz) med bibehållen impedans mot min mottagare. (Precis som SM0AOM skrev längst upp i sitt inlägg) Jag tänker att några Ohm hit eller dit i det här fallet inte är kritiskt. Jag ska ju inte skicka effekt till den utan endast ta emot.

När det gäller kopplingsgraden har jag absolut noll koll på vad som ger bäst effektivitet. Jag har haft lite funderingar på att linda sekundären med koppartejp för att maximera arean men blir osäker på ifall det skärmar av den inre primärlindningen men som jag har förstått det så "lyssnar" den här typen av antenn primärt magnetiskt så jag tycker att det borde fungera bra.

 

[SM0AOM]

Varför använda en transformator, när en source-följare gör samma sak med mer förutsägbara resultat?

Det är impedansomvandlingen som man är ute efter.

 

[SA7ELF]

Source follower låter som någon form av aktiv utrustning. Jag vill till en början hålla det så passivt å enkelt som möjligt. Kommer inte en source follower introducera brus?

En transformator begrep jag mig på och den krävde bara några meter extra koppartråd vilket är huvudorsaken till valet av konstruktion. Jjag har stött på en del byggbeskrivningar med förstärkare som sannolikt fungerar bra men till en början vill jag hålla det extremt simpelt så jag känner att jag förstår vad som händer.

 

[SM0AOM]

Du kan helt försumma brustillskottet från t.ex. en J310 som source-följare jämfört med det termiska bruset från förlustresistansen i spolen.

Dessutom kommer inte Q i systemet spole-mottagaringång att försämras genom den övertransformerade ingångsresistansen. Vid effektanpassning så halveras lastat Q jämfört med obelastat.

Något som fungerar, och som jag själv använt i en besläktad applikation
(ferritantenn i drönarburen mottagare för lokalisering av lavinoffer) är denna:


Man får justera DC-arbetspunkten lite när man använder J310.

 

[SA7ELF]

Problemet med en sådan antenn är nu att den blir extremt liten elektriskt.
När man inte har någon kärna med hög permeabilitet så kommer en extremt liten del av det omgivande fältets H-komponent att inducera en spänning i spolen.

Där Vc är utspänningen från kretsen och Q är godhetstalet i spolen E är fältstyrkan och n är antalet varv, D är spolens diameter.

Med siffror insatta, Q antas högt räknat vara 10 och antalet varv 550;

Vc/E eller antennens effektiva höjd blir då

550*pi*(0,016^2/4)*10*2*pi/17000 eller 0,4 mm.

Med en sekundärlindning av 50 varv så blir den effektiva höjden räknat till mottagaringången c:a 0,04 mm.

Jag trodde att kärnan var en kompromiss för att få antennen att se "större ut än vad den är" på bekostnad av något annat men är det själva verket en fördel att ha en kärna av något ferrit-liknande material?

550 förstår jag är antalet varv på primärlindningen (n)
pi kräver ingen närmare beskrivning
0,016 antar jag är spolens diameter i meter (D)
2/4 är jag lite osäker på vad det kommer ifrån
10 är Q-värdet på spolen vilket i verkligheten ligger på 31-32 för min 550-varvsantenn
2*pi är jag med på är det som ska delas med lambda
17000 är frekvensen i Hz (lambda)

Jag kämpar med att bryta ner formeln men känner att jag gärna tar emot lite vägledning.

Q = 32
(2*pi)/17200 = 0,0003653
E är 10mV/m
pi*(0,016^2) = 0,0008042
0,0008042 / 4 = 0,00002010
n = 550

32 * 0,0003653 * 0,010 * 0,00002010 * 550 * 1 = 0,00000129228528

Eftersom D står på den övre sidan i divisionen misstänker jag att stor diameter är gynnsamt för spänningen.
Detsamma gäller Q. Ett högt Q-värde är att föredra eller?

Sekundärlindningen som krävdes för att nå 50 Ohm var 13 eller 14 varv om jag minns rätt så jag antar att det ger en ännu lägre utsignal än u räknade fram? Förhållandet är ju ca 40:1 istället för 11:1

Jag har ett 250mm rör jag tänkt linda 700 varv på vilket borde innebära att det istället blir enligt följande

32 * 0,0003653 * 0,010 * 0,196350 * 700 * 1 = 0,01607

En förbättring på ca 10 000 ggr om vi antar ett liknande Q-värde vilket jag inte alls är säker på att det blir men det får jag se när jag lindat på tråden.

 

[SM0AOM]

Ferritkärnan finns där av dessa anledningar;

- Den effektiva arean blir större jämfört med samma spole utan kärna
- Det går åt färre varv för en given induktans vilket ger högre Q och lägre förluster

Ett grovt överslag för det Q som man får i en luftlindad spole med diametern 250 mm vid 17.2 kHz med 700 varv av solid tråd när man försummar "proximity effect" är c:a 15. Förlustresistansen som serieekvivalent blir c:a 400 ohm.

Det skulle behövas drygt 900 pF för resonans vid 17 kHz.
Med en omgivande fältstyrka av 10 mV/m så får man en utsignal av 1 mV som överstiger bruset från förlustresistansen med runt 70 dB, vilket borde räcka även för okänsliga mottagare.

Med en ferritstav med µi = 850 och en längd av 200 mm och diameter 13 mm
behövs det 300 varv för samma utsignal eller en trådlängd av 12 m jämfört med 560 m för den 700-varviga spolen.

Förlustresistansen, vilken bestämmer det termiska bruset från antennkretsen, blir därför minst 10 gånger lägre vilket kan vara avgörande vid riktigt låga fältstyrkor.

Hur mäter du Q?

 

[SA7ELF]

Har en LCR-mätare UNI-T UT612 och mäter vid 100kHz på antennen i bilden som var tänkt till MW-bandet men kommer nog mäta på 10kHz om jag vill ha en antenn för 17kHz. Inte för att jag tror det gör någon större skillnad men tänker att det måste vara bäst att mäta så nära den frekvens jag tänkt använda antennen till som möjligt. Särskilt om jag har en kärna av okänt material. Jag har köpt ett gäng (8st) 10x200mm-stavar från Ukraina som jag funderar på att använda.

 

[SM0AOM]

Det är nödvändigt att mäta nära den frekvens man avser att använda.
Q för en given trådtjocklek och frekvens beror på flera samverkande faktorer, där skineffekten vilken avgör HF-resistansen i tråden är den dominerande.

Den bästa sammanfattningen av hur spolars geometri påverkar egenskaperna som jag känner till finns i Meinke och Gundlachs "Taschenbuch der Hochfrequenztechnik" från sent 50-tal.

 

[SA7ELF]

Dagens experiment blev en lindad historia kring 8st ferrit-kärnor. Skulle gissa på strax över 500 varv 0,3mm-tråd. Jag höll ihop de 8 stavarna mha gummiband runt ett 16mm VP-rör och paketerade ihop det med krympslang från Kjell o co. avsett för att bygga RC-accar med. Det tog ganska lång tid att linda på koppartråden pga att krympslangen inte blev vidare jämn så man fick pausa å peta manuellt hela tiden men ett par timmar senare var primären på och mätte knappt 29 mH. En sak jag noterade var att Q-värde sjönk sakta när jag lät LCR-mätaren vara på. Vet inte ifall de thar med ferrit-stavarna att göra.

Jag provade att linda på en sekundärlindning för att se vad det blev för impedans och omsättningsförhållande men 3 varv gav närmre 85 Ohm och 2 varv ca 35 Ohm så det behövs något ungefär mittemellan.

Om jag hade haft en mottagare som kunde ta sig ner under 100 kHz misstänker jag att jag kan ta emot DCF 77 med den som den är just nu.

Om jag lyckas få den till ca 50 Ohm och sedan löder dit några kondingar för att stämma ner den till 17,2 kHz hade det sannolikt gått att ta in SAQ med den då?

 

[SM5DFF]

Med 20 mH parallellt med 4,7 nF lär du hamna i närheten av 17 kHz. Om jag fick idén att göra antenn för SAQ med sex ferritstavar skulle jag limma två stavar ända mot ända så att antennen blir 40 cm lång och parallellägga två andra lika långa stavar så att det blev bra tjocklek på kärnan som därefter skulle stoppas i ett plaströr för skydd och stadga. Litztråd är nödvändig för bra resultat, jag skulle dela upp lindningen på två seriekopplade spolar som kan skjutas över plaströret för justering av exakt induktans. En långsmal spole får ingen gynnsam formfaktor för högt Q-värde, jag skulle välja 8-10 cm längd på dem och istället linda med flera lager, helst krysslinda på stommar av tjockt papper. Fastna inte i 50-ohmstänket, din mottagare bryr sig inte om att källimpedansen blir högre och jag har med framgång använt en koppling med två FET-ar som högohmigt ingångssteg och sourceföljare som förstärkt sex gånger i applikation för mellanvåg och långvåg. En elektrostatisk skärm tar bort störande surr från hushållselektronik vilket jag har tipsat om i tråden "Dagens loppisfynd".

Lennart

 

[SA7ELF]

Litz-tråd har jag förstått är fördelaktigt att använda, men jag förstår inte riktigt hur en bunt med 0,1mm-ledare är bättre än en (i det här fallet) 1mm-ledare med större total area. Skinneffekten för 17,2kHz är i grova drag 0,5mm så signalen kan "utnyttja" hela ledaren om man lindar spolen/antenn med 1mm-tråd.

Fenomen som eddy-strömmar och "proximity effect" är involverade vilka jag har väldigt dålig kunskap om än så länge men jag försöker få ett grepp om var jag bör lägga krutet.

Förutsättningar:
* Jag köper koppartråd och litz-tråd från electrokit. Litz-tråden är begränsad till 0,1mm-ledare och ju fler ledare desto färre meter. Kostnaden per rulle är densamma. Eftersom en rulle kostar en femhundring är jag inte pigg på att köpa 4-5 olika varianter och provlinda med för att se vad som händer utan jag har hittils gjort mina experiment med deras 0,3mm enkeltråd.

* Jag vill inte till en början bygga någon aktiv krets utan jag vill försöka hålla det enkelt och passivt till en början. En av fördelarna med detta är att jag kan koppla in min nanoVNA och andra instrument för att få en bättre visuell bild av hur olika saker påverkar och på så sätt lära mig vad som händer.

Jag har nu fått upp impedansen till omkring 60 Ohm och eftersom jag har en vridkondensator inkopplad på primärlindningen så kan jag börja labba med att stämma om den uppåt och neråt för att bekräfta att impedansen inte skenar iväg utan att den håller sig någorlunda stabil oavsett avstämningsfrekvens vilket var min första fundering.

Nästa steg blir sannolikt att luftlinda en antenn med större diameter och mer tråd. En sak som förbryllade mig är den enorma skillnanden i omsättningsförhållande på antennen med 8 ferritstavar kontra den luftlindade. Trots att spolarna är ungefär lika lång så krävdes det ca 14 varv sekundärt på den luftlindade för att hamna på ca 50 Ohm och 2,5 varv sekundärt på den med ferrit-kärna. Jag hade förväntat mig ungefär samma omsättningsförhållande eller till det omvända eftersom den större diametern gör att det är många fler meter tråd på antennen med ferritstavar.

 

[SM0UAN]

Omsättningsförhållandet för impedans i en transformator är kvadraten på varvtalsomsättningen, jag tror inte den beror på kärna/icke-kärna.

Impedansen i sekundärlindningen här bör väl rimligen avspegla impedansen i primärkretsen, i viss mån. Har man resonans i primärkretsen, lär dess impedans vara mycket hög, vilket slår igenom på sekundären.

Jag undrar om inte tänket vad gäller anpassning mellan signalkälla och "förbrukare" har mycket större betydelse vid sändarkretsar, än när det gäller mottagning. Nu har jag inte klart för mig vad som är mottagare här, men om man stämmer av mottagarens ingångskrets till resonans med den frekvens man vill lyssna på, så kommer impedansen i ingången att vara högre för den frekvensen än för andra frekvenser. Om inte ingångssteget är avstämt, så lär ingångsimpedansen bero på hur ingångssteget ser ut och om det sitter en "avslutning" där, dvs en last på typ 50 Ohm eller om det är nåt annat som bestämmer ingångsimpedansen (transistor e.d.).

 

[SM0AOM]

Vinsten med litz-tråd kommer på allvar vid frekvenser över 200-300 kHz och grövre ledare.
I denna applikation så är det ganska lite vinst.

Anledningen till att det går åt färre varv i kopplingslindningen är att fältet är mycket mer
koncentrerat när en ferritkärna används. Kopplingsfaktorn blir därför större, en kopplingslindning
som ligger vid änden av en luftlindad spole har svårt att få en kopplingsfaktor som överskrider 0,3-0,4
medan kopplingsfaktorn med en kärna ökar mot 0,6 eller så.

De magnetiska fältlinjer som inte går genom båda spolarna ger upphov till det som man kallar "läckfält" som som i sin tur ger upphov till "läckinduktans" och den hamnar i serie med kopplingslindningen.

Tvärt emot "allmänt vetande" så har järnpulvertoroider med låg permeabilitet en ganska låg kopplingsfaktor, så deras läckfält och läckinduktans kan inte försummas. Det behövs ferrit-toroider med permeabilitet på flera hundra för att kunna börja försumma läckfälten.

VK1OD, som vet vad han talar om, har utrett saken:

Are RF toroidal inductors self shielding

Övertransformeringen mellan primär och sekundärlindning i en transformator är direkt beroende av
den ömsesidiga induktansen M, vilken i sin tur beror på induktansen hos lindningarna och kopplingsfaktorn.


M kommer direkt in i det ekvivalenta schemat för en transformator;


Görs M större går det åt färre varv i L2 för att få ett givet omsättningsförhållande.

Luftlindade transformatorer ser bedrägligt enkla ut, men det faktum att läckinduktanserna är så pass
stora gör att impedansomsättningen inte blir den teoretiska som är kvadraten på varvtalsförhållandet,
vilken endast gäller när man kan försumma läckinduktanserna, alltså K nära 1.

Transformatorer med sluten magnetisk krets, alltså med järnkärna, har för det mesta försumbar läckinduktans,
men i gengäld har man kärnans förluster och olinjära uppträdande vid stora magnetiseringar.

Att beräkna kopplade induktanser och transformatorer från grunden är ett komplext problem där man för en exakt lösning behöver ta hänsyn till både andra och tredje ordningens effekter.

Sådant här svettades man över i "Elkrets C" och "Elfält B" en gång i tiden.