Påverkas lindningsförhållandet av frekvensen på en lindad antenn

En tanke: Jag har ju fokuserat på omsättningsförhållande och impedansanpassning eftersom den ska anslutas till en upconverter eller SDR med 50 Ohms ingånsimpedans. I mina experiment och antaganden har jag behandlat det hela som en vanlig transformator men inser nu att när man räknar på vanliga 50 Hz transformatorer och lindningsförhållande så är det ju spänningen man tittar på och inte impedansen. Är förhållande mellan spänning och impedans linjärt eller har jag tänkt helt snett och alldeles på tok för enkelt? Nu ska man inte ta mävärdena för absolut sanning men med nanoVNA:n så kan jag ju se till att jag hamnar ungefär där jag vill sen kanske jag får finjustera när det är inkopplat mot mottagaren men jag bör hamna någorlunda rätt antar jag.

Ni skrev båda två att den teoretiska impedansomsättningen är kvadraten på varvtalsförhållandet. Innebär det att min första luftlindade antenn som hade ca 550 primärvarv och 14 sekundärvarv för att hamna kring 50 Ohm inte har 2k primärt som jag antog utan närmare 80k ? (Förhållandet blir ju ca 40:1 och 40^2 blir 1600
 
Man talar om den "övertransformerade lastimpedansen" över primärlindningen.
Det finns flera sätt att komma fram till den, men vanligen utgår man från ett energiresonemang.

Då utgår man från en given ström som drivs genom anslutningsklämmorna på sekundärlindningen
och då uppstår ett magnetiskt flöde i lindningen. När kopplingsfaktorn är nära 1 så flyter hela flödet
också genom sekundärlindningen, och ger upphov till en spänning i varje lindningsvarv:

Faradays induktionslag säger att den inducerade spänningen i varje lindningsvarv blir:
1627881759780.png
Eftersom flödet varierat sinusformat p.g.a. att strömmen genom primärlindningen också
är sinusformad kommer en spänning som är proportionell mot förhållandet mellan varvtalen att
induceras i sekundärlindningen, alltså U(sekundär) = (Ns/Np) * U(primär). där Ns/Np = varvtalsförhållandet mellan lindningarna.

Energiprincipen kräver att P(sekundär) = P(primär), och när spänningen är proportionell mot varvtalsförhållandet
P(sekundär) = P(primär) = U(sekundär)^2/Zs = (U(primär))^2/Zp. Zs är impedansen som sekundärlindningen uppvisar, och Zp den för primärlindningen.

Löser vi ut Zs/Zp finner vi att Zs/Zp = (Ns/Np)^2, eller Zs = Zp (Ns/Np)^2.

Detta gäller bara när kopplingsfaktorn K är = 1, och när de reaktiva strömmarna genom sekundärlindningen kan försummas, vilket innebär att antingen är sekundärlindningen avstämd, eller har en induktiv reaktans som är mycket större än beloppet av impedansen.
 
Det var ju en spännande tråd det här...

En av de stora tillverkarna av Litztråd, Elektrisola, har mycket läsvärd info på sin hemsida. https://www.elektrisola.com/en/Litz-Wire/Info

Att välja rätt dimensioner är en komplicerad process där de enskilda kardelernas diameter skall passa för frekvensen ifråga. För 17 kHz torde man hamna kring 0,15 mm och sen får antalet kardeler i bunten bestämmas utifrån andra parametrar som resistans och strömtålighet. Allt påverkar och återverkar så det gäller att finna en bästa kompromiss.

Litztråd i radiosammanhang används i området 10 kHz upp till 5 MHz. Lite olika uppgifter beroende på var man kikar men i princip alla rundradiomottagare för lång- och mellanvåg har spolar lindade med Litztråd för att få tillräckligt höga Q-värden och låga förluster. Då talar vi om frekvensområdet 150 kHz - 1,6 MHz inkluderande MF kring 455 kHz.

För en tid sedan laborerade jag med tillverkning av 455 kHz MF-transformatorer till en hembyggd mottagare med rör. Ett stort antal MF-transformatorer från diverse rundradiomottagare dissekerades och mättes igenom. Litz-trådarna mättes upp i mikroskop och kardelerna räknades. En testjigg tillverkades för att under kontrollerade former mäta selektivitetskurvan under rätt belastning och även hur stora förlusterna i transformatorerna var.

Skillnaden mellan olika transformatorer var väldigt stor och det gick att konstatera att de fysiskt stora transformatorerna från 40-50 talen generellt hade bättre värden än de mer moderna pyttesmå som var vanligast under 80-90 talen och in i modern tid. De gamla använde Litztråd med rätt dimensioner medan de mindre mer moderna var lindade med billig enkeltråd men där lindningen var omsluten av en kärna av ferritmaterial för att på så sätt minska antalet varv och öka Q-värdet till användbara värden.

De äldre spolarna hade uppmätta Q-värden i häradet 200 och i något fall uppemot 230. Mer moderna allt från 20-100 beroende på konstruktion och storlek. Förlusterna för de bättre var kring någon dB och 10-15 dB för vissa små moderna. Så väldiga skillnader får man säga.

Egenlindade transformatorer i skärmburk med 5-7 mm spolstommar utan kärna gav Q kring 30-40 med vanlig 0,15 mm koppartråd medan samma utförande med 19-25 kardelig Litz-tråd total ytterdiameter mellan 0,15-0,2 mm gav Q mellan 100-150. Genom att använda en trimkärna inskruvad till ca 90% så det fanns lite trim-marginal kvar kunde varvtalet minskas och Q ökade också till ca 100 med vanlig koppartåd och uppemot 150-170 med Litz-tråd. Alla dessa värden bygger på att spolarna krysslindades i en enkel lindningsmaskin som tillverkades för ändamålet. Vid vanlig lindning i någorlunda jämna lager blev det tämligen dåligt resultat.

Man får också fundera på LC-förhållandet. I princip alla MF-transformatorer för 455 kHz har parallellkondensatorer från 150 till lite drygt 200 pF. 200 pF är vanligast förekommande och ger bäst resultat.

Litztåden som användes i experimenten togs från slaktade MF-spolar och ferritantenner för långvågsbandet.

När det sedan gäller mottagare så är ingångsimpedansen oftast helt oviktig. Är mottagarens ingång avsedd för 50 ohm så kan man nöja sig med att kalla den för lågimpediv där allt under ca 200 ohm räknas dit. Allt över ca 500 a 600 ohm kan betraktas som högimpedivt. Så lägg inte för mycket krut på anpassningen.

Som tidigare nämnts av andra så är en enklare metod att använda en aktiv krets. För mottagning av 17,2 kHz signalen som har god fältstyrka hos dig så får du perfekt mottagning med en s k aktiv antenn bestående av 1 st J310, två motstånd och en kondensator. Allt kan matas från ett 9 V batteri. Antennelementet kan vara en trådstump på någon meter.

Alla kommersiella aktiva antenner innehåller i sak bara en impedansomvandlare med en FET med mycket hög ingångsimpedans till en lågimpediv utgång som sedan ansluts till mottagaren via en koaxialkabel med upp till 100 m längd eller mer om det behövs. En låg utgångsimedans gör att signalen inte lastas ner av av en lång koaxialkabel. Enklare aktiva antenner använder 1-2 transistorer och de mer sofistikerade en handfull, ibland i balanserade kopplingar för bättre prestanda. Den AOM visar är mycket bättre än vad som behövs i detta fallet.

Men din passiva ferritantenn som du nu mixtrat ihop kommer sannolikt att fungera bra den också. Det finns en klar fördel med en magnetisk antenn eftersom den är betydligt mindre känslig för lokala elektriska störningar som en aktiv E-fält antenn effektivt plockar upp. Så om en aktiv antenn skall användas blir det förmodligen nödvändigt att placera den utomhus en bra bit från all annan elektronik medan ferritantennen kan bo inomhus på skrivbordet. Sak samma med loopar och s k ramantenner som förr i tiden användes för MV-mottagare osv.
 
Krysslindning får jag nog vänta lite med. Jag har en liten enkel bordsfräs som jag lyckats hålla VP-röret i och därmed kunnat linda på tråd halv-manuellt. För min planerade antenn på 250mm-röret har jag en kompis med tillgång till svarv som får assistera lite. De två trådvalen jag i princip har då jag inte än vill gå loss på ebay och handla litz-tråd är enkel-ledare omkring 0,3mm eller litz-tråd från electrokit. Eftersom jag behöver upp så långt jag kan i induktans så blir det ganska få ledare med tråd från electrokit eftersom den rullen med t.ex. 60st 0,1mm-trådar endast innehåller 48 meter tråd. 48 meter på en spole med diameter 250mm får jag till ca 61 varv vilket jag tror är på tok för lite. Om jag vill hålla mig omkring 200 pF vilket känns lite som en utopi just nu så behöver jag en induktans i min primärlindning på 428mH vilket motsvarar knappt 3000 varv på ett en meter långt rör med diameter på 250mm och strax över 2000 meter enkelledare. Q-värdet på sagda spole misstänker jag inte är något som kommer gå till historieböckerna.

Vad är anledningen till att ni alla rekommenderar spolar på stommar som går att justera över kärnan? Jag tänkte att jag lindar på så mycket jag orkar i princip och sedan stämmer ner till önskad frekvens mha kombination av fasta silver/mica-kondingar och en eller flera vridkondensatorer.

Jag uppskattar alla svar även om jag inte förstår allt än så länge och jag är med på fördelarna med en aktiv krets men jag kommer till en början köra passivt för att se hur långt jag kommer. Om SAQ är hörbar på julafton så är jag nöjd med det. Och som jag tolkar svaret så behöver jag inte nojja ifall jag får 35 Ohm eller 80 Ohm när jag mäter - det kommer bete sig hyffsat ok anslutet till min SDR ändå :)
 
200 pF som jag nämnde gäller enbart för 455 kHz och typiska MF-spolar. En kapacitans i häradet 5-6 nF kan nog passa bättre för din spole.

Sen kan du använda din SDR som spektrumanalysator. Om du kopplar in din transformator med den lågimpediva lindningen till din SDR så skall du kunna se en tydlig brustopp på primärspolens resonansfrekvens. Ser du inget så placera spolen nära nån switchad laddare eller annan bredbandig störsändare. Då har du en signal att trimma på.
 
Last edited:
Valet av LC-förhållande styrs av vilket belastat Q-värde och resonansimpedans som är realistiskt på en viss frekvens.
Det har en avgörande betydelse vid konstruktionen av MF-transformatorer, eftersom det direkt styr hur mycket stegförstärkning och vilken selektivitet som man får ur ett rör-MF steg.

I fallet ferritantenn på 17,2 kHz blir ett rimligt Q mellan 50 och 100, säg 80.

En av definitionerna på Q är kvoten mellan parallellresistans och reaktans, så för en resonansimpedans
av 100000 ohm, vilket är ganska hanterbart, blir reaktansen 100000/80 = 1250 ohm, eller 11 mH resp.
7400 pF. Dock är LC-förhållandet synnerligen okritiskt i denna tillämpning.

Det slår mig nu att vi sannolikt är bland de sista med sådana här kunskaper som allmängods..
Nyexaminerade ingenjörer har väldigt lite "analogteknik" i sitt bagage, medan vi
"Ingeniure der Alter Schule" har sådant sittande "i ryggmärgen". Den tekniska högskoleutbildningen
för 40 år sedan var påtagligt "analog" och begrepp som Chebyshev-polynom, Maxwell-bryggans balansvillkor, telegrafekvationen, Smith-diagrammet och Fosters reaktansteorem var sådant som förväntades tillhöra allmänbildningen.

Har i modern tid handlett ett antal examensarbeten, och dagens teknologer har ganska imponerande kunskaper i
gruppteori, z-transformer, faltningsintegraler och strukturerad programmering, medan det analoga är något nedprioriterat. Skulle man nämna "Barkhausens rörekvation" eller "löptidsdistorsion" till unge civ.ing. Spoling får man sannolikt motfrågan "vad pratar farbror om?"

Mest för pengarna får man med aktiva antenner av olika sorter. E-fältprobar kan ge goda resultat, men lider av problemet att de plockar upp elektrostatiska störfält väldigt bra. Magnetiska antenner kan göras okänsliga för sådan påverkan. Dessutom fungerar de bra under vatten, vilket gör dem intressanta för u-båtskommunikation på VLF.
Något som jag inte får gå in på detaljer om hur det realiseras i svenska u-båtar.

En vanlig lösning för VLF som fungerar mycket bra är den "fåvarviga" oavstämda skärmade ramantennen.
Rohde&Schwarz har haft en sådan sedan 60-talet i sitt program som mätantenn.

Med lite handpåläggning i ingångsförstärkaren kan en sådan få en konstant "antennfaktor", alltså kvoten mellan fältstyrka och utspänning från antennen, över ett mycket stort frekvensområde, ofta +/- 1dB eller mindre från några kHz upp till minst 30 MHz.
 
"Vad är anledningen till att ni alla rekommenderar spolar på stommar som går att justera över kärnan?"
Enkelheten att få till önskad induktans med en fast kondensator, så trimmas antennkretsen i rundradiomottagare. Även andra frekvenser än 17 kHz kan enkelt ställas in med samma kondensator.
En fördel med litztråd som inte har nämnts är att den kan tätlindas utan reduktion av Q-värde, det är kardeltvinningen som gör susen. En enkeltråd har ett magnetfält runt sig och om två varv ligger tätt ihop skapas förlustbringande interferens. För bästa Q-värde är då varvavståndet en tråddiameter, om man prutar på Q-värdet kan halva tråddiametern accepteras.

Bengts tips om att ta hand om skrotfärdiga transistorradior med ferritantenn för långvåg instämmer jag i. Antennkretsen på LV brukar vara på 2,5 mH och om man sätter två sådana tätt intll varandra på en stav är man uppe i 6-8 mH. Leta på loppis och hos skrothandlare.

Lennart
 
Jag tog en snabbtitt på mina anteckning från när jag lindade direkt på en ferrit-stav och då kom jag upp i 7,8mH med ett Q-värde på 307 (minns tyvärr inte vilken frekvens jag hade min LCR_mätare inställd på) men jag ansåg det vara för låg induktans för att ta in SAQ men det kanske är värt ett försök? Det krävs ju nästan 11nF och jag antar att den är en total mardröm att ställa in.

En variant skulle kunna vara att ta ett vändskär för gängning och slå en gänga på plaströret jag tänkt linda på för att hålla isär varven lite men kommer vinsten av det ökade Q-värdet verkligen kompensera för att det bara går på halva mängden tråd?
 
Mina siffror 6-8 var endast ett exempel på hur ökningen blir med seriekoppling i ett gemensamt magnetfält, inte en rekommendation för 17 kHz. Det blir bra med 20-30 mH där.

Lennart
 
Igårkväll fick jag lite hjälp med den första formeln men vi hann inte riktigt bryta ner den så jag begrep alla delar och värden.

Jag har ful-editerat bilden i paint för att försöka separera och sätta in parenteser där jag TROR att dom ska vara och jag antar att det ska vara multiplikation mellan de olika delarna/parenterserna

vc_nedbruten.png

Q = 10 (för enkelhetens skull så att det stämmer med tidigare exempel)

Första parentesen bör bli 6,28/17442 vilket blir 3,6

E är 10mV per meter men jag antar att det ska anges i volt per meter så 0,010

Nästa parentes får jag till 0,00063 - den här delen är nog den jag är mest osäker på

n = 550

cos 0 vet jag inte alls vad det är för något

Q-factor på Wikipedia

Enligt formeln på sidan så är Q lika med wL genom R (DC-resistansen) vilket får mig att misstänka att en grov ledare med låg resistans är gynnsammt för att nå ett högt Q-värde. I alla fall för de förhållandevis låga frekvenserna jag nu räknar på. Det förklarar oxå varför Litz-tråd ger högre Q-värden för frekvenser där skinneffekter börja spela en större roll.
 
Last edited:
"cos" = cosinus (trigonometrisk funktion) och ringen efter med ett tvärstreck är den grekiska bokstaven "fi". Detta tecken brukar användas för att ange fasförskjutningen mellan spänning och ström i en krets med reaktans. "Cos fi" får ett värde mellan 1 och 0 och har ingen sort.
 
För att börja från slutet så är cos(fi) vinkeln mellan spolens axel och vågornas utbredningsriktning, eller Poyntingvektorns riktning.
Den blir 0 grader eller cos(fi) = 1 när antennen är orienterad för maximal signal.

Sedan beror Q på många saker. Dels på kretselementens eget Q, vilket är det maximala som kan uppnås.
De flesta kretselement är sedan kopplade till varandra eller till yttervärlden, vilket gör att energi levereras till den.
Detta sänker Q från det "obelastade" till det "belastade", vilket är det värde som man sedan använder vid analysen av kretsarnas
uppträdande i både tids- och frekvensdomänerna.

Jag skulle rekommendera att den som är intresserad av hur det hänger ihop mera fundamentalt skaffar boken för universitetsstudier
"Elektriska nät" från 80-talet, skriven av två av mina gamla lärare på Chalmers; de lika legendariska (fast av olika orsaker)
P-G Hofvenschiöld ("Elfält") och Charles Davidson ("Elkrets").

Annars innehåller KonCEPT-boken http://akademin.ssa.se/files/koncept-pdf/koncept.pdf omarbetad från det tyska originalet och med en hel del nyskrivet material av svenska civilingenjörer och universitetslärare mycket bra översikter av grunderna i elektricitetslära och kretsteori.

Bokens innehåll förväntas alla som har ett HAREC-kompatibelt certifikat kunna ;).
 
Jag får fel på en faktor av 100. Om jag multiplicerar värdet jag får med 100 så matchar det uträkningen i inlägg två i tråden

Kalkylark för beräkning

Jag hoppas att det går att se formeln jag har försökt skriva in i B11. Jag kan för mitt liv inte begripa var felet ligger.

Nu när man kan laborera lite enklare så känns det som att en ökad diameter gör stor skillnad men att skillnaden mellan en glest lindad spole med högt Q-värde kontra en tätare lindad med avsevärt fler varv inte nödvändigtvis är enorm. Det jag läst mig till pekar dock på att ett högre Q-värde gör den smalare i bandbredd vilket borde kunna vara en fördel iom att den inte plockar inte så mycket från andra frekvenser.

[edit] Fick information om att E inte ska vara med och att svaret precis som jag misstänkte kommer i meter så nu stämmer det bättre :)
 
Last edited:
Bara en liten fundering angående formeln och uträkningen .... lambda borde väl vara våglängd uttryckt i meter? Ni verkar ha satt in frekvensen i Hz.
Eller står lambda för nån annan konstant i dessa sammanhang?

SM7JKW / Greger
 
Jag tänkte exakt som du först innan jag insåg att 17kHz har den fula egenskapen att våglängden i meter ligger väldigt nära frekvensen i Hz ;)
 
Den som påstod att E inte ska vara med, får gärna förklara hur en spänning plötsligt kan uttryckas i meter...

En dimensionsanalys ansågs annars som ett gansks bra sätt att undgå att bli "kuggad" i Elfält A under förödmjukande former.
 
Om man stoppar in E igen, och anger den i V/m (istället för mV/m) så får man följande resultat i kalkylarket

Q12
E0,01V/m
D0,25spolens diameter i meter
lambda17430våglängd i meter
n200antal varv på spolen
cos 01
Vc4,25×10^−04V

Dvs utspänningen blir 0.425mV. Verkar det rimligt?

Formeln:
=B2*((2*PI())/B6)*B3*((PI()*(B4^2))/4)*B7*B8

SM7JKW / Greger
 
Det kan vara krångligt att knappa in värdena i rätt ordning på en modern räknare då de är ganska gnälliga på att få formeln i rätt ordning.
Blir det enklare för flera att hänga med om jag skriver om det på ett annat sätt?

Beräkna Vc E.JPG
73 de SM7NTJ Lorentz
 
Back
Top